ΠΡΟΛΟΓΟΣ
Ένα από τα σημαντικότερα τμήματα της εργασίας του Δομοστατικού Πολιτικού Μηχανικού συνίσταται στον υπολογισμό των καταστάσεων έντασης και παραμόρφωσης του φέροντα οργανισμού των κατασκευών υπό στατικά και δυναμικά φορτία, προκειμένου αυτές να διαστασιολογηθούν με επαρκή ακρίβεια και ασφάλεια. Η προς τούτο χρησιμοποιούμενη υπολογιστική μέθοδος είναι πλέον σχεδόν πάντοτε η Μέθοδος των Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ). Με τη μέθοδο αυτήν, κατάλληλα κωδικοποιημένη σε επαγγελματικό λογισμικό για σύγχρονους ηλεκτρονικούς υπολογιστές, εκπονούνται στην πράξη οι δομοστατικές μελέτες συμβατικών, αλλά και ειδικών κατασκευών.
Η ΜΠΣ έχει τις ρίζες της στη δεκαετία του 1950 και, παρ' όλη τη μεγάλη ανάπτυξή της στις δεκαετίες που πέρασαν, η εξέλιξή της συνεχίζεται και στις μέρες μας με ταχείς ρυθμούς. Η βιβλιογραφία, παλαιότερη και πρόσφατη, που αφορά στη ΜΠΣ είναι τεράστια. Εκτός από το μεγάλο πλήθος των ερευνητικού χαρακτήρα δημοσιεύσεων, υπάρχει και ένας μεγάλος αριθμός διδακτικών βιβλίων, τόσο εισαγωγικού και πρακτικού επιπέδου, όσο και προχωρημένης τεχνικής και θεωρητικής στόχευσης.
Το παρόν βιβλίο ανήκει στην πρώτη κατηγορία: Περιέχει μία πρακτική εισαγωγή στη Μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων (ΜΠΣ) υπό την κυρίαρχη σήμερα μορφή της ως Άμεσης Μεθόδου Στιβαρότητας (ΑΜΣ). Δεδομένου δε ότι στη συντριπτική πλειοψηφία των συμβατικών δομοστατικών μελετών γίνεται χρήση γραμμικών πεπερασμένων στοιχείων, το βιβλίο επικεντρώνεται στους γραμμικούς φορείς, στοχεύοντας να καλύψει με πληρότητα τις παρουσιαζόμενες στην καθημερινή πράξη περιπτώσεις. Εντούτοις, η γενική πορεία επίλυσης φορέων με τη ΜΠΣ είναι επί της ουσίας ίδια για όλους τους φορείς, είτε αυτοί είναι γραμμικοί (συνεχείς δοκοί, δικτυώματα, πλαίσια, εσχάρες δοκών, κτλ.), είτε επιφανειακοί (δίσκοι, πλάκες, κελύφη) είτε φορείς όγκου συντιθέμενοι από τρισδιάστατα δομικά στοιχεία. Προκειμένου να καταδειχθεί ο ενιαίος τρόπος με τον οποίο η ΜΠΣ αντιμετωπίζει κάθε είδους δομικό φορέα, γίνεται στο βιβλίο αναφορά και σε επιφανειακούς φορείς και φορείς όγκου, χωρίς όμως περαιτέρω εμβάθυνση σε ειδικότερα επί μέρους προβλήματα. Τέλος, δεδομένου ότι αυτό που επιλύεται με τη ΜΠΣ δεν είναι η πραγματική κατασκευή, αλλά ένα λιγότερο ή περισσότερο ακριβές προσομοίωμά της, κρίθηκε σκόπιμο να περιληφθεί στο παρόν βιβλίο μία εισαγωγή σε προβλήματα προσομοίωσης κατασκευών.
Το βιβλίο αρχίζει με το εισαγωγικό κεφάλαιο 1, στο οποίο γίνεται κατ' αρχάς μια συνοπτική παρουσίαση των μεθόδων αριθμητικής ανάλυσης κατασκευών, έτσι ώστε να καταδειχθεί η θέση που κατέχει η ΜΠΣ ανάμεσα σ΄αυτές και η ιδιαίτερη σημασία της. Ακολούθως παρουσιάζεται με συντομία η ιστορική εξέλιξη των δομοστατικών μεθόδων, με έμφαση στις πιο πρόσφατες εξελίξεις των τελευταίων δεκαετιών που οδήγησαν στη σημερινή κυριαρχία της ΜΠΣ και ειδικότερα της ΑΜΣ.
Η συστηματική παρουσίαση της ΜΠΣ ξεκινάει στο κεφάλαιο 2 του βιβλίου, το οποίο αφορά αποκλειστικά σε γραμμικούς φορείς. Η μέθοδος αναπτύσσεται με βάση τη φυσική εποπτεία του μηχανικού, δηλαδή με τον εποπτικό τρόπο με τον οποίο οδηγήθηκαν σ’ αυτήν οι πρωτοπόροι εμπνευστές της και σε μορφή που την καθιστά ευκολότερα κατανοητή στον Πολιτικό Μηχανικό. Οι αναπτύξεις του κεφαλαίου 2 είναι λεπτομερείς και καλύπτουν διεξοδικά την εφαρμογή της ΜΠΣ στη στατική ανάλυση ("μητρωική στατική") κάθε είδους γραμμικού φορέα που συναντάται στη δομική πράξη. Σημειώνεται ότι η πορεία των υπολογισμών σύμφωνα με τη ΜΠΣ βρίσκεται σε άμεση αντιστοίχιση με την πορεία των υπολογισμών που εκτελούνται από σύγχρονα επαγγελματικά προγράμματα Η/Υ ανάλυσης κατασκευών με πεπερασμένα στοιχεία.
Γενικά, το βιβλίο δίνει έμφαση και βαρύτητα στην εφαρμογή της ΜΠΣ σε γραμμικούς (ραβδόμορφους) φορείς ή, μάλλον ακριβέστερα, στα γραμμικά προσομοιώματα πραγματικών κατασκευών, οι οποίες ενδεχομένως περιέχουν και επιφανειακά δομικά στοιχεία, π.χ. τοιχώματα ή/και πυρήνες. Τονίζεται ότι η πλήρης κατανόηση της εφαρμογής της ΜΠΣ σε απλούς γραμμικούς φορείς αποτελεί το "κλειδί" για την κατανόηση της γενικότερης εφαρμογής της σε οιουδήποτε είδους φορέα. Άλλωστε, τα γραμμικά προσομοιώματα είναι τα πλέον συχνά χρησιμοποιούμενα προσομοιώματα κατασκευών (κτιριακών και άλλων) στην καθημερινή, συμβατική πράξη του Πολιτικού Μηχανικού. Γι’ αυτό, πέραν της διεξοδικής πραγμάτευσης της διαδικασίας επίλυσης γραμμικών φορέων με τη ΜΠΣ, παρουσιάζεται και μία σειρά χρήσιμων γραμμικών πεπερασμένων στοιχείων που βρίσκουν εφαρμογή σε στατικές μελέτες δομικών κατασκευών.
Μετά την ανάπτυξη -με τη βοήθεια απλών φορέων- του βασικού σκεπτικού της ΜΠΣ, παρουσιάζεται η αριθμητική εφαρμογή της με τη βοήθεια διαφόρων γραμμικών φορέων, επιλεγμένων έτσι ώστε να καλύπτονται οι βασικές περιπτώσεις προβλημάτων που συναντάει ο Πολιτικός Μηχανικός κατά την εκπόνηση μιας στατικής μελέτης. Λεπτομερώς λυμένα παραδείγματα δίνονται στις επί μέρους παραγράφους του κεφαλαίου 2, μετά την παρουσίαση του εκάστοτε προβλήματος και του τρόπου αντιμετώπισής του με τη ΜΠΣ. Επιπλέον, δίνονται και ορισμένες ασκήσεις προς επίλυση "με το χέρι" για περαιτέρω εξάσκηση του αναγνώστη. Με τη βοήθειά τους μπορεί ο αναγνώστης να ελέγξει κατά πόσο κατανόησε και μπορεί να εφαρμόσει τις παρουσιασθείσες διαδικασίες. Οι λύσεις των ασκήσεων παρατίθενται στο τέλος κάθε παραγράφου.
Στη συνέχεια, στο κεφάλαιο 3, παρουσιάζεται η θεωρητικότερη, ενεργειακή διατύπωση της ΜΠΣ, η οποία οδηγεί μεν γενικά σε προσεγγιστικές λύσεις, αλλά επιτρέπει τη διεύρυνση του πεδίου εφαρμογής της ΜΠΣ σε σχεδόν κάθε είδους προβλήματα της Μηχανικής (και όχι μόνον αυτής). Εντούτοις, σε συμφωνία με τον εισαγωγικό, πρακτικό και εποπτικό χαρακτήρα του παρόντος βιβλίου, η παρουσίαση των ενεργειακών μεθόδων γίνεται με σχετική συντομία και χωρίς περαιτέρω εμβάθυνση. Στο κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται επίσης η εφαρμογή της ΜΠΣ σε επιφανειακούς φορείς και σε φορείς όγκου, για τους οποίους η ενεργειακή διατύπωση είναι η μόνη που μπορεί να οδηγήσει σε πρακτικές διαδικασίες επίλυσης. Η παρουσίαση διατηρείται σχετικά σύντομη και δεν επιδιώκει πληρότητα, έχοντας ως μόνο στόχο την ανάδειξη του ενιαίου τρόπου με τον οποίο η ΜΠΣ αντιμετωπίζει κάθε μορφής και είδους δομικό φορέα, και όχι την εμβάθυνση στην ανάλυση επιφανειακών φορέων ή φορέων όγκου.
Τέλος, όπως προαναφέρθηκε, το ανά χείρας βιβλίο πραγματεύεται εκτός από τη ΜΠΣ και μία σειρά βασικών θεμάτων προσομοίωσης, κυρίως κτιριακών κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος, με εφαρμογές στην καθημερινή πράξη του Δομοστατικού Πολιτικού Μηχανικού (κεφάλαιο 4).
- Σε ποιούς απευθύνεται
- αφενός σε σπουδαστές Πολιτικούς Μηχανικούς της δομοστατικής κατεύθυνσης (τόσο για μια πρώτη εισαγωγική επαφή με το αντικείμενο, όσο και για περαιτέρω εμβάθυνση σε θέματα προσομοίωσης και ανάλυσης κατασκευών), και
- αφετέρου σε επαγγελματίες δομοστατικούς μηχανικούς της πράξης που χρησιμοποιούν για τις μελέτες τους σύγχρονα προγράμματα βασισμένα στη Μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων,
Επισημαίνεται με έμφαση ότι η χρήση επαγγελματικών "στατικών προγραμμάτων" στον Η/Υ για την επίλυση φορέων και, γενικότερα, για την εκπόνηση μελετών φέροντος οργανισμού στη δομική πράξη καθίσταται επισφαλής χωρίς την επαρκή συνειδητοποίηση των διαδικασιών επίλυσης και κυρίως των υποκείμενων παραδοχών τους.
- Επισήμανση προς τους σπουδαστές
Σε κάθε περίπτωση, απαραίτητες προϋποθέσεις για την ευκολότερη κατανόηση όσων αναπτύσσονται στο παρόν βιβλίο είναι η πολύ καλή γνώση των θεμελιωδών εννοιών και αρχών της Μηχανικής, και ειδικότερα των κλασικών μεθόδων υπολογισμού της Στατικής των Κατασκευών, ιδιαίτερα δε της Κλασικής Μεθόδου Μετακινήσεων. Από τα Μαθηματικά αρκούν τα στοιχειώδη που διδάσκονται στα πρώτα εξάμηνα των σπουδών του πολιτικού μηχανικού.
- Ευχαριστίες
Ευχαριστίες εκφράζονται επίσης προς τον εκδοτικό οίκο "σοφία" για την ιδιαίτερη φροντίδα με την οποία ανέλαβε την έκδοση του ανά χείρας τόμου.
Οι συγγραφείς
Αβραμίδης Ι., Αθανατοπούλου Α., Μορφίδης Κ.
Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2016